四つ葉cafe 福田貴一中学受験をお考えの小学生3・4年生のお子様をお持ちの保護者の方のためのブログ

『小数の学習』

2025.06.18

早稲田アカデミーのカリキュラムでは、小３の６月に「小数」の導入を行います。小３から小４の算数の授業では、他にもいくつか新しい単元の「導入」授業があります。私はこの「新単元導入授業」を行うときには、毎回少し緊張して授業に臨んでいます。

保護者会やセミナーなどでもお話ししているように、「はじめの一歩」をどう踏み出すか、というのはとても大切です。単に「知識」として教えるだけであればそれほど難しくはないのですが、その単元の「本質的」な部分をきちんと理解させるためには、教え方を考え、工夫することが必要になってきます。最初の導入段階で本質的な理解ができれば、そこから世界は大きく広がっていきます。一方で、単に知識としてしか学ばなかった場合、その先に進むときにはまた新たに「覚える」ことが必要になってしまうのです。

以前にも書かせていただいたのですが、「わり算」について学ぶときに、最初の段階で、その式の本質的な意味をきちんと理解できていれば、使いこなせるようになるのですが、そこの理解が不十分だと発展的な問題にはつながっていきません。「８０÷５＝１６」というわり算には「８０を５つに分けるとひとつは１６」という意味だけではなく、「８０の中に『５』は１６個ある」という意味があることを理解しているかどうかで、「わり算」が使える問題の範囲が大きく変わってくるのです。

「ＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥ……と規則的に文字が並んでいます。８０番目までにＡはいくつあるでしょう」という周期算の問題があります。「ＡＢＣＤＥという５つの文字の『まとまり』が、８０個目までにいくつあるかを考えてみよう」と話したときに、わり算の「後者」の意味を理解していれば、すぐに「８０÷５」という式を思いつくことができるはずです。一方でそこが理解できていないと、「周期算はわり算を使う」という知識を「覚える」ことになってしまいます。

小数の話に戻りましょう。小数の単元導入では、それまで「整数」だけの世界で考えてきた小学３年生に、いきなり新しい概念を教えることになります。つまり、それは単に「小数点」や「小数第一位」といった知識を教えるだけではなく、お子様にとっての「数の世界」を一気に広げる、ということなのです。

小数を学ぶまで、「０の次は１」というのが、お子様にとっての数の世界でした。ところが、小数を学ぶことで、お子様は「０と１の間」にたくさんの数がある、ということを知るのです。そして、その間にはまさに「無数」の数がある、ということも。お子様にとっては、大きなカルチャーショックになるのではないでしょうか。その「カルチャーショック」をしっかりと味わってもらいたいのです。そのある種の「不思議さ」をしっかりと心に刻みながら、成長していってほしいと思っています。

小４では「小数」「分数」でこんな話をすることがあります。
「１÷７＝０．１４２８５７１４２８５７１４……」
「６÷７＝０．８５７１４２８５７１４２８５……」
永遠に終わりのない「循環小数」となります。
一方で「（１÷７）＋（６÷７）＝７÷７＝１」となります。さて、「１÷７」「６÷７」の答えになっている循環小数の各位を足してみてください。「０．９９９９９９９９９９９９……」。

数学の世界では「１≒０．９９９９９９９９９９……」ということになっているのですが、単にその知識を知っているということではなく、そこに「ちょっとした不思議」を感じるようになってほしいと思っています。